Упражнение 467 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 109

а) 0² = 0;     1² = 1;

2² = 4;         3² = 9;

4² = 16;       5² = 25;

6² = 36;       7² = 49;

8² = 64;       9² = 81;

Ответ: квадрат натурального числа может оканчиваться цифрами: 0; 1; 4; 5; 6; 9.

б)

0² = 0;        1² = 1;

4² = 16;       5² = 25;

6² = 36;       9² = 81.

Ответ: четвертая степень натурального числа может оканчиваться цифрами: 0; 1; 5; 6.

Пояснения:

а) Чтобы узнать, какой цифрой может оканчиваться квадрат натурального числа, нужно возвести все цифры в квадрат и посмотреть, чем оканчиваются полученные числа.

б) Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается четвертая степень числа, не нужно возводить все цифры в четвертую степень, достаточно возвести в квадрат цифры, которыми может оканчиваться вторая степень натурального числа, так как , и посмотреть, чем оканчиваются полученные числа.