Вернуться к содержанию учебника
Выполните деление:
а) \(\displaystyle \frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2};\)
б) \(\displaystyle \frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2};\)
в) \(\displaystyle \frac{8mx^2}{3y^3} : \bigl(4m^2x\bigr);\)
г) \(\displaystyle 15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2}.\)
Вспомните:
а) \( \frac{6x^2}{m^3n} : \frac{x}{3mn^2} = \frac{6x^2}{m^3n}\;\cdot\;\frac{3mn^2}{x} =\)
\(=\frac{6x^{\cancel{2}}\cdot3\cancel{m}n^{\cancel{2}}}{m^{\cancel{3} ^2}\cancel{n}\cdot \cancel{x}} = \frac{18 x n}{m^2}. \)
б) \( \frac{35x^2y}{12ab} : \frac{7xy}{8ab^2} = \frac{35x^2y}{12ab}\;\cdot\;\frac{8ab^2}{7xy} =\)
\(=\frac{^5\cancel{35}x^{\cancel{2}}\cancel{y}\cdot\cancel{8} ^2\cancel{a}b^{\cancel{2}}}{_3 \cancel{12ab}\cdot\cancel{7xy}}= \frac{10\,bx}{3}. \)
в) \( \frac{8mx^2}{3y^3} : 4m^2x =\)
\(=\frac{8mx^2}{3y^3}\;\cdot\;\frac{1}{4m^2x} = \)
\(=\frac{^2\cancel{8}\cancel{m}x^{\cancel{2}}}{3y^3\cdot\cancel{4}m^{\cancel{2}}\cancel{x}} = \frac{2x}{3m y^3}. \)
г) \( 15a^2bx : \frac{a^3b^2}{30x^2} =\)
\(=15a^2bx\;\cdot\;\frac{30x^2}{a^3b^2} =\)
\(= \frac{ 15\cancel{a^2}\cancel{b}x\cdot30x^2}{a^{\cancel{3}}b^{\cancel{2}}}= \frac{450 x^3}{ab}. \)
Пояснения:
– Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь:
\(\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B}\cdot\frac{D}{C}= \frac{A\cdot D}{B\cdot C}.\)
– Свойства степеней:
\(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\),
\(x^m : x^n = x^{m-n}\).
– Сокращение дробей на общий множитель числителя и знаменателя.
Вернуться к содержанию учебника