Вернуться к содержанию учебника
Напишите уравнение прямой:
а) проходящей через точку \((0;4)\) и параллельной прямой \(y=3x\);
б) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y=-\frac12x-8\).
Вспомните:
а) \(y=3x\)
\( y = kx + b \)
\(k=3\) и точка \((0;4)\):
\( 4 = 3\cdot0 + b \)
\(b = 4. \)
Уравнение прямой:
\( y = 3x + 4. \)
б) \(y=-\frac12x-8\)
\( y = kx + b \)
\(k=-\frac12\) и точка \((0;0)\):
\( y = -\tfrac12x + b \)
\( 0 = -\tfrac12\cdot0 + b \)
\(b = 0. \)
Уравнение прямой:
\( y = -\frac12x. \)
Пояснения:
• Две прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент \(k\).
• Общее уравнение прямой с угловым коэффициентом \(k\):
\(\;y = kx + b,\) где \(b\) - числовой коэффициент.
• Для нахождения \(b\) подставляем координаты данной точки в уравнение и решаем относительно \(b\).
— В пункте а) через \((0;4)\) и \(k=3\) получили \(b=4\).
— В пункте б) через \((0;0)\) и \(k=-\frac12\) получили \(b=0\).
Вернуться к содержанию учебника