Вернуться к содержанию учебника
Сократите дробь:
а) \(\frac{\overline{a0a0}}{101};\)
б) \(\frac{\overline{a00a}}{91}.\)
Вспомните, основное свойство дроби (сокращение дробей).
а) \(\overline{a0a0} = 1000a + 10a = 1010a.\)
\( \frac{\overline{a0a0}}{101} = \frac{1010a}{101} = 10a. \)
б) \(\overline{a00a} = 1000a + a = 1001a.\)
\( \frac{\overline{a00a}}{91} = \frac{1001a}{91} = 11a\)
| - | 1 | 0 | 0 | 1 | 9 | 1 | |||||||||
| 9 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||||
| - | 9 | 1 | |||||||||||||
| 9 | 1 | ||||||||||||||
| 0 |
Пояснения:
– Для сокращения таких дробей удобно сначала разложить записи числа через разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы).
– В пункте а) получилось \(1010a\) и общий множитель \(101\) сокращается с \(1010\), давая \(10\).
– В пункте б) получилось \(1001a\), а \(1001\) делится на \(91\) в точности на \(11\), что даёт результат \(11a\).
Вернуться к содержанию учебника