Вернуться к содержанию учебника
Принадлежит ли графику функции \(y = \sqrt{x}\) точка A\((64;\;8)\)? точка B\((10000;\;100)\)? точка C\((-81;\;9)\)? точка D\((25;\;-5)\)?
Вспомните:
\(y=\sqrt x\)
Точка A\((64;8)\) - принадлежит.
\(8 = \sqrt {64}\)
\(8 = 8\) - верно.
Точка B\((10000;100)\) - принадлежит.
\(100 = \sqrt {10 000}\)
\(100 = 100\) - верно.
Точка C\((-81;9)\) - не принадлежит.
\(9 = \sqrt {-81}\) - неверно.
Точка D\((25;-5)\) - не принадлежит.
\(-5 = \sqrt {25}\)
\(-5 = 5\) - неверно.
Пояснения:
Использованные правила и приёмы:
1) Область определения:
функция \(y=\sqrt{x}\) определена при
\(x\ge0\) и даёт неотрицательные \(y\).
2) Значение функции задаётся \(y=\sqrt{x}\) (неотрицательный корень).
3) Для каждой точки в уравнение функции \(y=\sqrt x\) вместо \(x\) и \(y\) подставили координаты заданных точек, если в результате вычислений равенство получилось верным, то точка принадлежит графику, в противном случае - точка графику не принадлежит.
Вернуться к содержанию учебника