Вернуться к содержанию учебника
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной \(a\) см, высота параллелепипеда равна \(b\) см, а его объём равен \(V\) см³. Выразите переменную \(a\) через \(b\) и \(V\).
Вспомните:
\( V = S_{\text{осн.}}\cdot h\)
\(S_{\text{осн.}} = a^2\), \(h = b\).
\(V =a^2 \cdot b. \)
\( a^2 = \frac{V}{b}\)
\(a = \sqrt{\frac{V}{b}}. \)
Пояснения:
– Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:
\( V = S_{\text{осн.}}\cdot h \).
– По условию основание прямоугольного параллелепипеда — квадрат со стороной \(a\), его площадь \( S_{\text{осн.}} = a^2 \), высота параллелепипеда равна \(b\), тогда его объем:
\(V =a^2 \cdot b. \)
– \(a^2\) выражаем из полученной формулы, как неизвестный множитель:
\( a^2 = \frac{V}{b}\).
– Чтобы выразить переменную \(a\) из правой части полученного равенства извлекаем квадратный корень:
\( a = \sqrt{\frac{V}{b}}. \)
Вернуться к содержанию учебника