Вернуться к содержанию учебника
Вынесите множитель из-под знака корня:
а) \(\sqrt{12}\);
б) \(\sqrt{18}\);
в) \(\sqrt{80}\);
г) \(\sqrt{48}\);
д) \(\sqrt{125}\);
е) \(\sqrt{108}\);
ж) \(\sqrt{363}\);
з) \(\sqrt{84500}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot3}= \sqrt{4}\cdot\sqrt{3} = 2\sqrt{3}.\)
б) \(\sqrt{18} = \sqrt{9\cdot2} =\sqrt{9}\cdot\sqrt{2} = 3\sqrt{2}.\)
в) \(\sqrt{80} = \sqrt{16\cdot5} =\sqrt{16}\cdot\sqrt{5} =\)
\(=4\sqrt{5}.\)
г) \(\sqrt{48} = \sqrt{16\cdot3} =\sqrt{16}\cdot\sqrt{3} =\)
\(=4\sqrt{3}.\)
д) \(\sqrt{125} = \sqrt{25\cdot5}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{5} =\)
\(=5\sqrt{5}.\)
е) \(\sqrt{108} = \sqrt{36\cdot3}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{3} =\)
\(=6\sqrt{3}.\)
ж) \(\sqrt{363} = \sqrt{121\cdot3} =\sqrt{121}\cdot\sqrt{3} =\)
\(=11\sqrt{3}.\)
з) \(\sqrt{84500} = \sqrt{169\cdot100\cdot5} =\)
\(=\sqrt{169}\cdot\sqrt{100}\cdot\sqrt{5} =\)
\(=13\cdot10\sqrt{5} = 130\sqrt{5}.\)
Пояснения:
Основные формулы:
\(\sqrt{a\,b} = \sqrt{a}\cdot\sqrt{b}.\)
Чтобы вынести множитель из-под корня, раскладываем подкоренное выражение на произведение, и извлекаем корень из тех множителей, которые являются квадратом какого-либо числа.
Вернуться к содержанию учебника