Вернуться к содержанию учебника
Какая из точек — \(A\) или \(B\) — координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
а) \(A(\sqrt{15{,}21})\), \(B(-\sqrt{16})\);
б) \(A\left(\sqrt{2\dfrac{7}{9}}\right)\), \(B\left(-\sqrt{1\dfrac{13}{36}}\right)\)?
Вспомните:
а) \(A(\sqrt{15{,}21})\), \(B(-\sqrt{16})\)
\(\sqrt{15{,}21} =3{,}9 \)
\(-\sqrt{16} = -4 \)
\(|3,9| <|-4|\)
\(3,9 < 4\)
Ответ: точка \(A\) ближе к нулю.
б) \(A\left(\sqrt{2\dfrac{7}{9}}\right)\), \(B\left(-\sqrt{1\dfrac{13}{36}}\right)\)
\(\sqrt{2\dfrac{7}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}} = \dfrac{5}{3} = 1\dfrac{2}{3} ^{\color{blue}{\backslash2}} = 1\dfrac{4}{6} \)
\(-\sqrt{1\dfrac{13}{36}} = -\sqrt{\dfrac{49}{36}} = -\dfrac{7}{6}=-1\dfrac{1}{6}\)
\(|1\dfrac{4}{6}| > |-1\dfrac{1}{6}|\)
\(1\dfrac{4}{6} > -1\dfrac{1}{6}\)
Ответ: точка \(B\) ближе к нулю.
Пояснения:
Чтобы определить, какая точка ближе к нулю на координатной прямой, необходимо сравнить расстояния от этих точек до нуля, то есть взять их модули.
Если \(a\geqslant0\), то \(|a| = a\);
если \(a<0\), то \(|a| = -a\).
В пункте а):
\(|\sqrt{15{,}21}|\) меньше, чем \(|\sqrt{16}|\), значит \(A\) ближе к нулю, чем \(B\).
В пункте б):
\(|\sqrt{2\dfrac{7}{9}}|\) больше, чем \(|-\sqrt{1\dfrac{13}{36}}|\), значит \(B\) ближе к нулю, чем \(A\).
Вернуться к содержанию учебника