Упражнение 307 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 74

а) \(\sqrt{3x - 1} = 1\)

\(3x - 1 = 1^2\)

\(3x - 1 = 1\)

\(3x = 1 + 1\)

\(3x = 2\)

\(x = \frac{2}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{2}{3}\).

б) \(\sqrt{6x + 4} = 2\)

\( 6x + 4 = 2^2\)

\( 6x + 4 = 4\)

\( 6x = 4 - 4\)

\(6x = 0 \)

\(x = 0\)

Ответ: \(x = 0\).

в) \(\sqrt{12 - x} = 6\)

\(12 - x = 6^2\)

\(12 - x = 36\)

\(x = 12 - 36 \)

\(x = -24\)

Ответ: \(x = -24\).

г) \(\sqrt{8x - 1} = 1 \)

\( 8x - 1 = 1^2 \)

\( 8x - 1 = 1 \)

\( 8x = 1 + 1 \)

\(8x = 2 \)

\(x = \frac{2}{8}\)

\(x = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(x = \frac{1}{4}\).

---

Пояснения:

Правила:

Согласно определению корня, если \(\sqrt{a} = b\), где \(b \geq 0\), то \(a = b^2\).

Линейное уравнение \(ax=b\) при \(a \neq 0\) имеет единственный корень \(x = \frac{b}{a}\).