Упражнение 310 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 74

а) \(|x|\) - ?

Если \(x = 10\), то

\( |10| = 10\).

Если \(x = 0,3\), то

\(|0{,}3| = 0{,}3\).

Если \(x = 0\), то

\(|0| = 0\).

Если \(x = -2,7\), то

\(|-2{,}7| = 2{,}7\).

Если \(x = -9\), то

\(|-9| = 9 \).

б) \(x\) - ?

Если \( |x| = 6\), то

\(x = 6\) или \(x =-6.\)

Если \( |x| = 3,2\), то

\(x = 3{,}2\) или \(x = -3{,}2\).

Если \(|x| = 0\), то \(x = 0\).

---

Пояснения:

Определение модуля числа:

Модуль числа \(x\) — это расстояние от точки \(x\) до нуля на числовой прямой. Обозначается \(|x|\) и определяется так:

\[ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \]

Поэтому в пункте а) все отрицательные числа становятся положительными, ноль остаётся нулём, положительные остаются без изменений.

В пункте б) из уравнения \(|x| = a\) получаем два корня: \(x = a\) и \(x = -a\), если \(a \neq 0\); если \(|x| = 0\), то \(x = 0\).