Упражнение 371 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 89

Вернуться к содержанию учебника

368 369 370 371 372 373 374

Вопрос

Представьте выражение в виде произведения корней:

а) \(\sqrt{15}\);

б) \(\sqrt{21}\);

в) \(\sqrt{7a}\);

г) \(\sqrt{3c}\).

Подсказка

Вспомните:

  1. Что называют арифметическим квадратным корнем.
  2. Свойства арифметического квадратного корня.

Ответ

а) \(\sqrt{15} = \sqrt{3 \cdot 5} = \sqrt{3}\cdot\sqrt{5}\).

б) \(\sqrt{21} = \sqrt{3 \cdot 7} = \sqrt{3}\cdot\sqrt{7}\).

в) \(\sqrt{7a} = \sqrt{7 \cdot a} = \sqrt{7}\cdot\sqrt{a}\).

г) \(\sqrt{3c} = \sqrt{3 \cdot c} = \sqrt{3}\cdot\sqrt{c}\).


Пояснения:

Свойство корня из произведения:

\(\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}.\)

В каждом случае подкоренное выражение представлено в виде произведения двух сомножителей, после чего применено свойство корня из произведения.


Вернуться к содержанию учебника