Упражнение 72 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 22

а) \(3(5x - 4) - 8x = 4x + 9\)

\(15x - 12 - 8x = 4x + 9\)

\(7x - 12 = 4x + 9\)

\(7x - 4x = 9 + 12 \)

\(3x = 21 \)

\(x = \frac{21}{3} \)

\(x = 7. \)

Ответ: \(x = 7. \)

б) \(19x - 8(x - 3) = 66 - 3x\)

\( 19x - 8x + 24 = 66 - 3x \)

\(11x + 24 = 66 - 3x \)

\(11x + 3x = 66 - 24 \)

\(14x = 42 \)

\(x = \frac{42}{14} \)

\(x = 3. \)

Ответ: \(x = 3. \)

в) \(0,2(0,7x - 5) + 0,02 = 1,4(x - 1,6)\)

\(0{,}14x - 1 + 0{,}02 = 1{,}4x - 2{,}24 \)

\( 0{,}14x - 0{,}98 = 1{,}4x - 2{,}24 \)

\(0{,}14x - 1{,}4x = -2{,}24 + 0{,}98 \)

\( -1{,}26x = -1{,}26 \)

\( x = 1. \)

× 1 4   1 6 +   8 4 1 4     2 2 4

•   •   - 2 , 2 4 0 , 9 8   1 , 2 6

Ответ: \( x = 1. \)

г) \(2,7(0,1x + 3,2) + 0,6(1,3 - x) = 16,02\)

\( 0{,}27x + 8{,}64 + 0{,}78 - 0{,}6x = 16{,}02 \)

\( -0{,}33x + 9{,}42= 16{,}02 \)

\( -0{,}33x = 16{,}02 - 9{,}42 \)

\(-0{,}33x = 6{,}6 \)

\(x = \frac{6{,}6}{-0{,}33}\)

\(x = -\frac{660}{33} \)

\(x= -20. \)

× 2 7   3 2 +   5 4 8 1     8 6 4

+ 8 , 6 4 0 , 7 8   9 , 4 2

• •       - 1 6 , 0 2   9 , 4 2     6 , 6 0

Ответ: \(x=-20\).

---

Пояснения:

— Раскрытие скобок:

\(k(x+a)=kx+ka\).

— Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, свободные числа — в другую, изменив их знаки на противоположные.

— Получаем линейное уравнение вида \(ax=b\), которое при \(a\neq0\) имеет единственный корень \(x = \frac{b}{a}\).