Вернуться к содержанию учебника
Найдите значение корня:
а) \(\sqrt{81}\);
б) \(\sqrt{36}\);
в) \(\sqrt{1600}\);
г) \(\sqrt{10000}\);
д) \(\sqrt{0{,}04}\);
е) \(\sqrt{0{,}81}\);
ж) \(\sqrt{\dfrac{81}{4}}\);
з) \(\sqrt{1\dfrac{24}{25}}\).
Вспомните:
а) \(\sqrt{81} = 9\).
б) \(\sqrt{36} = 6\).
в) \(\sqrt{1600} = 40\).
г) \(\sqrt{10000} = 100\).
д) \(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\).
е) \(\sqrt{0{,}81} = 0{,}9\).
ж) \(\sqrt{\dfrac{81}{4}} = \dfrac{9}{2} = 4{,}5\)
з) \(\sqrt{1\dfrac{24}{25}} = \sqrt{\dfrac{49}{25}} = \dfrac{7}{5} = 1,4\)
Пояснения:
Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).
а) \(\sqrt{81} = 9\), потому что \(9^2 = 81\)
б) \(\sqrt{36} = 6\), потому что \(6^2 = 36\)
в) \(\sqrt{1600} = 40\), потому что
\(40^2 = 1600\)
г) \(\sqrt{10000} = 100\), потому что
\(100^2 = 10000\)
д) \(\sqrt{0{,}04} = 0{,}2\), потому что
\(0{,}2^2 = 0{,}04\)
е) \(\sqrt{0{,}81} = 0{,}9\), потому что
\(0{,}9^2 = 0{,}81\)
ж) \(\sqrt{\dfrac{81}{4}} = \dfrac{9}{2} = 4{,}5\), потому что \(4,5^2 = (\dfrac{9}{2})^2 = \dfrac{81}{4}\).
з) Чтобы извлечь квадратный корень из смешанного числа, преобразуем это число в неправильную дробь.
\(\sqrt{1\dfrac{24}{25}} = \sqrt{\dfrac{49}{25}} = \dfrac{7}{5} = 1,4\), потому что \(1,4^2 = (\dfrac{7}{5} )^2 = \dfrac{49}{25} = 1\dfrac{24}{25}\).
Вернуться к содержанию учебника