Упражнение 333 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 79

1) \(0{,}6\) - не соответствует точке А.

2) \( \frac{142}{29}=4{,}896\dots\) - не соответствует точке А.

-	1	4	2			2	9
	1	1	6			4	,	8	9	6	.	.	.
	-	2	6	0
		2	3	2
		-	2	8	0
			2	6	1
			-	1	9	0
				1	7	4
					1	6

3) \(3\) - не соответствует точке А.

4) \(\sqrt{33}=5{,}7\dots\) - соответствует точке А.

\(\sqrt{25}<\sqrt{33}<\sqrt{36}\)

\(5<\sqrt{33}<6\)

\(5,1^2 = 26,01\)

\(5,2^2 = 27,04\)

\(5,3^2 = 28,09\)

\(5,4^2 = 29,16\)

\(5,5^2 = 30,25\)

\(5,6^2 = 31,36\)

\(5,7^2 = 32,49\)

\(5,8^2 = 33,64\)

\(5,7<\sqrt{33}<5,8\)

Ответ: \(А(\sqrt{33})\).

---

Пояснения:

Чтобы определить, какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А, учитываем то, что:

• в случае с числом \( \frac{142}{29}\) черту дроби можно заменить делением (числитель разделить на знаменатель);
• в случае с числом \(\sqrt{33}\) арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).