Упражнение 334 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 80

1) \(\sqrt{159}\)

\(\sqrt{144}<\sqrt{159}<\sqrt{169}\)

\(12<\sqrt{159}<13\)

\(12,1^2 = 146,41\)

	×		1	2	1
			1	2	1
+			1	2	1
		2	4	2
	1	2	1
	1	4	6	4	1

\(12,2^2 = 148,84\)

	×		1	2	2
			1	2	2
+			2	4	4
		2	4	4
	1	2	2
	1	4	8	8	4

\(12,3^2 = 151,29\)

	×		1	2	3
			1	2	3
+			3	6	9
		2	4	6
	1	2	3
	1	5	1	2	9

\(12,4^2 =153,76\)

	×		1	2	4
			1	2	4
+			4	9	6
		2	4	8
	1	2	4
	1	5	3	7	6

\(12,5^2 =156,25\)

	×		1	2	5
			1	2	5
+			6	2	5
		2	5	0
	1	2	5
	1	5	6	2	5

\(12,6^2 = 158,76\)

	×		1	2	6
			1	2	6
+			7	5	6
		2	5	2
	1	2	6
	1	5	8	7	6

\(12,7^2 = 161,29\)

	×		1	2	7
			1	2	7
+			8	8	9
		2	5	4
	1	2	7
	1	6	1	2	9

\(12,6<\sqrt{159}<12,7\) - соответствует точке Q.

2) \(\sqrt{127}\)

\(\sqrt{121}<\sqrt{127}<\sqrt{144}\)

\(11<\sqrt{127}<12\)

\(11,1^2 = 123,21\)

	×		1	1	1
			1	1	1
+			1	1	1
		1	1	1
	1	1	1
	1	2	3	2	1

\(11,2^2 = 125,44\)

	×		1	1	2
			1	1	2
+			2	2	4
		1	1	2
	1	1	2
	1	2	5	4	4

\(11,3^2 = 127,69\)

	×		1	1	3
			1	1	3
+			3	3	9
		1	1	3
	1	1	3
	1	2	7	6	9

\(11,2<\sqrt{127}<11,3\) - соответствует точке М.

Ответ: \(Q(\sqrt{159})\), \(M(\sqrt{127})\).

---

Пояснения:

Арифметический квадратный корень из числа \(a\) — это такое неотрицательное число \(x\), при котором \(x^2 = a\).