Вернуться к содержанию учебника
Выполните умножение:
а) \( -\dfrac{10x^2y^2}{9a^2}\;\cdot\;\dfrac{27a^3}{5xy}\);
б) \(\dfrac{2m^3}{35a^3b^2}\;\cdot\;\Bigl(-\dfrac{7a^2b}{6m}\Bigr)\);
в) \(\dfrac{13x}{12mn^2}\;\cdot\;4m^2n\);
г) \(-ab\;\cdot\;\Bigl(-\dfrac{11x^2}{3a^2b^2}\Bigr)\).
Вспомните:
а) \( -\dfrac{10x^2y^2}{9a^2}\;\cdot\;\dfrac{27a^3}{5xy} =\)
\(=-\dfrac{^2\cancel{10}x^{\cancel{2}}y^{\cancel{2}}\cdot\cancel{27} ^3a^{\cancel{3}}}{\cancel{9a^2}\cdot\cancel{5xy}} = -6\,a\,x\,y. \)
б) \( \dfrac{2m^3}{35a^3b^2}\;\cdot\;\Bigl(-\dfrac{7a^2b}{6m}\Bigr) =\)
\(=-\dfrac{\cancel{2}m^{\cancel{3}}\cdot\cancel7\cancel{a^2}\cancel{b}}{_5 \cancel{35}a^{\cancel{3}}b^{\cancel{2}}\cdot\cancel{6}_3\cancel{m}} =-\dfrac{m^2}{15ab}. \)
в) \( \dfrac{13x}{12mn^2}\;\cdot\;4m^2n = \dfrac{13x\cdot\cancel{4}\,m^{\cancel{2}}\cancel{n}}{_3 \cancel{12}\,\cancel{m}\,n^{\cancel{2}}} =\)
\(=\dfrac{13xm}{3n}. \)
г) \( -ab\;\cdot\;\Bigl(-\dfrac{11x^2}{3a^2b^2}\Bigr) =\dfrac{\cancel{ab}\cdot11x^2}{3a^{\cancel{2}}b^{\cancel{2}}}=\)
\(=\dfrac{11x^2}{3ab}. \)
Пояснения:
— При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
\(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}.\)
— После умножения выполняют сокращение общих множителей в числителе и знаменателе, если это возможно.
— Свойство степени:
\(a^ma^n=a^{m+n}\);
\(a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
Вернуться к содержанию учебника