Вернуться к содержанию учебника
Возведите в степень:
а) \(\displaystyle\bigl(\frac{2a}{p^2q^3}\bigr)^4\);
б) \(\displaystyle\bigl(\frac{3a^2b^3}{s^4}\bigr)^2\);
в) \(\displaystyle\bigl(-\frac{2a^2b}{3mn^3}\bigr)^2\);
г) \(\displaystyle\bigl(-\frac{3x^2}{2y^3}\bigr)^3\).
Вспомните:
а) \( \bigl(\frac{2a}{p^2q^3}\bigr)^4 = \frac{(2a)^4}{(p^2q^3)^4} =\)
\(=\frac{2^4\,a^4}{p^{8}\,q^{12}} = \frac{16a^4}{p^8q^{12}}. \)
б) \( \bigl(\frac{3a^2b^3}{s^4}\bigr)^2 = \frac{(3a^2b^3)^2}{(s^4)^2} =\)
\(=\frac{3^2\,a^{4}\,b^{6}}{s^{8}} = \frac{9a^4b^6}{s^8}. \)
в) \( \bigl(-\frac{2a^2b}{3mn^3}\bigr)^2 = \frac{(2a^2b)^2}{(3mn^3)^2} =\)
\(=\frac{2^2\,a^{4}b^2}{3^2\,m^2\,n^{6}} = \frac{4a^4b^2}{9m^2n^6}. \)
г) \( \bigl(-\frac{3x^2}{2y^3}\bigr)^3 = -\frac{(3x^2)^3}{(2y^3)^3} =\)
\(=-\frac{3^3\,x^{6}}{2^3\,y^{9}} = -\frac{27x^6}{8y^9}. \)
Пояснения:
– Правило степени частного:
\(\bigl(\frac{A}{B}\bigr)^n = \frac{A^n}{B^n}.\)
– Правило степени произведения:
\((AB)^n = A^nB^n.\)
– Правило степени степени:
\((A^m)^n = A^{m\cdot n}.\)
– При возведении отрицательного числа в чётную степень знак становится «+», в нечётную — сохраняется «–».
Вернуться к содержанию учебника