Вернуться к содержанию учебника
Преобразуйте в дробь выражение:
а) \(15x^2 \cdot \frac{7}{6x^3};\)
б) \(\frac{25}{16y^2} \cdot 2y^2;\)
в) \(6a\,m^2 \cdot \frac{4a}{3m^3};\)
г) \(\frac{2b}{5a^3} \cdot 10a^2.\)
Вспомните:
а) \( 15x^2 \cdot \frac{7}{6x^3} = \frac{^5\cancel{15x^2}\cdot7}{_2 \cancel{6}x^{\cancel{3}}} = \frac{35}{2x}. \)
б) \( \frac{25}{16y^2} \cdot 2y^2 = \frac{25\cdot\cancel{2y^2}}{_8 \cancel{16y^2}} = \frac{25}{8}. \)
в) \( 6a\,m^2 \cdot \frac{4a}{3m^3} = \frac{^2\cancel{6}\,a\,\cancel{m^2}\cdot4\,a}{\cancel{3}m^{\cancel{3}}} =\)
\(=\frac{8a^2}{m}. \)
г) \( \frac{2b}{5a^3} \cdot 10a^2 = \frac{2b\cdot\cancel{10} ^2\cancel{a^2}}{\cancel{5}a^{\cancel{3}}} = \frac{4b}{a}. \)
Пояснения:
— При умножении дробей перемножают числители и знаменатели:
\(\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}.\)
— После умножения выполняют сокращение общих множителей в числителе и знаменателе, если это возможно.
— Свойства степени:
\(a^ma^n=a^{m+n}\);
\(a^m : a^n = \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).
Вернуться к содержанию учебника